0 как пишется

Ноль или нуль — как правильно?

Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.

Обычно лингвисты говорят, что слова ноль и нуль равноправны и взаимозаменяемы. Это так, но не совсем.

О равноправии всё-таки сложно говорить в ситуации, когда одно слово устаревает, а второе используется носителями чаще. Когда слово начинает уходить из языка, снижается частотность его употребления, а также начинает ощущаться его неуместность в нейтральных контекстах.

Если вы не хотите стилизовать высказывание и не говорите с иронией, то и устаревающий элемент использовать не сможете. Вы не скажете всерьез коллеге сударь или товарищ, не назовёте золото златом, а ночь нощью.

Поэтому если мы говорим о свободном употреблении (вне фразеологизированных выражений), то, конечно, ноль – норма, а нуль – будущий архаизм. Обратите внимание на пару номер и нумер. Никакого нумера в русском языке больше нет, кроме как в составе слов нумерация и нумерология.

Что же держит нуль в языке до сих пор? То самое несвободное употребление – устойчивые сочетания. Есть ряд идиом, в которых может использоваться только слово нуль.

Идиомы не меняются с течением времени, поэтому нуль останется в них навсегда – до тех пор, пока существуют эти идиомы: равен нулю, какой-либо показатель на нуле (настроение, температура), начать с нуля, свести к нулю, характеристика показателя — нулевой. А также слова ряда нулевики, нулевые (годы).

Есть и исключение среди идиом с нулем в составе: словари относят к этой группе сочетание “стричь под нуль”, но в наши дни действительности это не соответствует – выражение активно используется со словом ноль.

Во всех прочих устойчивых сочетаниях и в свободном употреблении мы видим ноль: ноль без палочки, делить на ноль, ноль-ноль, один-ноль.

Правильно – ноль и нуль в зависимости от контекста.

История числа ноль

Кто придумал ноль? Для тех, кто желает получить быстрый ответ скажу — ноль придумали индийские математики. Так говорит официальная история математики. Но для тех, кто белее любопытен и готов дочитать эту статью до конца скажу — ноль изобретали не только индийские математики. Просто это был немного другой ноль.

Кстати, как правильно говорить «ноль» или «нуль» принципиального значения не имеет. Можно писать и так, и так. Но в математических трудах цифру ноль принято писать — «нуль» («равно нулю», «ниже нуля»), а в свободном употреблении чаще встречается «ноль».

Ноль рупий! Используется для борьбы с коррупцией.

Но вернемся к истории числа ноль и цифры ноль. Цифра ноль, которой мы сейчас пользуемся, пришла к нам в месте с арабскими цифрами, которые к арабским математикам попали из Индии. То есть именно в Индии изобрели десятичную позиционную систему. Но как могли раньше считать без нуля? И могли и не могли одновременно. Что-то похожее на ноль встречается еще на глиняных клинописных табличках древнего Вавилона.

Цифра 0 и число 0 — это немного разные понятия. Ноль (цифра) — это символ которым изображают «ноль» (число). Но вот только если с цифрами все более-менее понятно и можно сказать что 0 — это ничто/ничего, то с понимание числа немного сложнее. К тому же при том, даже когда есть понимание «ничего», вполне можно обходится без ноля в математике.

История цифры и числа 0

Например, в вавилоняне не зная о нуле (цифре), вполне отличали числа 202 от 22. У них хоть и существовала шестидесятиричная система счисления, а не десятичная как у нас, интуитивно они понимали что значит ноль. В пустующую ячейку записывались либо три «крючка» либо два клинышка, обозначавшие пустоту. Это делали еще около 300 года до нашей эры.

Нуль как цифра может не означать «ничто». Например, в случае с позиционной системой. 0 — «ничего нет», это понятно, а вот 100 (сто) — 00 обозначает отсутствие числа в позиции.

Древние греки понятия о нуле не имели. Дело в том, что греки оперировали числами в основном в прикладных целях геометрии. А длинна отрезка равная нулю не имеет практической ценности. В астрономических счислениях применялась буква «омикрон» (όμικρον). Это первая буква в слове «ouden» означающем ничто и записывающейся как О (кружочек) и означающая…. Нет, не ноль, а 70! Греки пользовались алфавитной системой записи чисел.

Римляне о нуле не знали. Если записать число 388 римскими цифрами получится CCCLXXXVIII. Никакого понятия о разрядах. Как записать 0 римскими цифрами? Ответ — никак.

И в древней Греции и Египте для счета использовались камешки. Когда камешек поднимается с того места на котором лежал при счете, от него остается ямка. Не ноль ли это? Нет, пока еще не ноль. Все что было до индийцев носило только прикладной характер и никак не может быть принято за настоящую историю изобретения ноля. Это всего лишь обозначение пустого места. А ноль — это цифра и число.

Система десятичных разрядов существовала и в Китае. Чтобы записать число 934 в столбик единиц клали 4 палочки, десятков — 3, а сотен — 9 палочек. Вместо нуля оставляли пустое место. А вот записывая цифры китайцы разряды не использовал и символа для ноля не было.

У так популярных сейчас индейцев Майа тоже был свой ноль в их двадцатеричной системе счисления, на тысячу лет раньше индийцев. Но ноль у майа означал не ноль в нашем понимании слова, а «начало». Счет дней в календаре майя начинался с нулевого дня и назывался «Ахау».

Соседи Инки использовали узелковое письмо, где цифры от 1 до 9 обозначались разными узелками, а ноль — пустым местом.

Изобретение числа ноль

Когда и как появился ноль в современном значении? Что же собственность изобрели индийские математики? Они записали ноль по началу точкой, обозначая отсутствующее число, а потом и кружочком. Но главное, что они определили ноль не как понятие отсутствия числа, а как число!

Индийские пра-ноли

Около 500 года нашей эры была разработана позиционная система записи чисел, а запись, касающаяся использования нуля, датируется 876 годом. Вот и ответ (хотя и довольно сомнительный) на вопрос «когда появился 0». Тот самый, настоящий.

Индийские математики Брахмагупта, Махавира и Бхаскара писали, что если из одного числа вычесть его же, то получится «ноль». Это и есть знакомое нам определения числа ноль. Теперь ноль — это число. Ноль используется в расчетах и даже записывается как маленький кружочек. Всего 10 цифрами можно записать любое даже самое большое число. Это была революция в математике.

Индийцы называли ноль «сунья», пустой. Арабы перевели это как «сыфр», от которого произошло слово «цифры». Кстати, индийские же математики разделив на нуль получили бесконечность. Но это уже другая история…

почему факториал нуля равен единице

Как это часто бывает, школьный преподаватель, объясняя новую тему, некоторые факты предоставляет как данность, требующую не объяснения, а запоминания. Так было и с факториалом нуля.
— Дети, запомните, что факториал нуля равен единице. Запомнили? Повторите хором вслух.
— Факториал нуля равен единице.
— Отлично, пользуйтесь новым знанием!
Что такое факториал? Факториал — это произведение всех натуральных чисел от единицы до того числа, факториал которого требуется определить. В общем случае факториал числа n будет равен:,

Так, например, для числа 5 факториал будет выглядеть так:

Для числа 4 факториал можно посчитать как факториал пяти, делённый на пять:

Для числа 3 — как факториал четырёх, делённый на 4:

Для 2 — как факториал трёх, делённый на 3:

Для 1 — как факториал двух, делённый на 2:

Продолжение этого логического ряда для нуля даёт факториал единицы, делённый на единицу или просто единицу:

Можно объяснить этот факт немного по-другому. Факториал — это количество возможных перестановок или комбинаций. Например, три предмета можно комбинировать шестью способами:

Два предмета — двумя способами:

Один предмет — одним способом:

А ноль предметов? Ноль предметов можно переставить одним единственным способом — никак!

Ноль или нуль: как правильно — равно нулю или равно нолю?

Ноль и нуль – два варианта одного и того же слова, абсолютные синонимы. Оба эти слова обозначают цифру 0 или число между 1 и -1.

В словарях эти варианты обычно указаны как равноправные, но в реальности носители языка гораздо чаще говорят «ноль».

Ноль – стилистически нейтральный вариант. Его можно употреблять в любом контексте.

  • Ноль градусов

  • Ноль яблок

  • Абсолютный ноль

  • Два ноля, три ноля

  • Счет ноль-ноль

  • Ноль без палочки

  • Ноль внимания

  • Ноль эмоций

Нуль – устаревающий, архаичный вариант. Однако он по-прежнему сохраняется в следующих устойчивых сочетаниях:

  • Равно нулю

  • На нуле

  • Начать с нуля

  • Свести к нулю

Вывод: право на жизнь имеют оба варианта. Допустимо сказать и «температура ниже ноля», и «температура ниже нуля». Но в большинстве контекстов предпочтительнее использовать стилистически нейтральный вариант – ноль.

Нолик. Персонаж мультсериала «Фиксики». Fixiki.ru

Нулевой, нулевая, нулевые

При этом прилагательное по-прежнему произносится и пишется с буквой У в корне – нулевой.

  • Нулевой километр – это символический центр Москвы.

  • В стране был отмечен нулевой рост ВВП.

  • С точки зрения качества работа была нулевая.

  • Двухтысячные годы еще называют «нулевыми»

Примеры из литературы

Но дружбы нет и той меж нами.
Все предрассудки истребя,
Мы почитаем всех нулями,
А единицами – себя.
А.С. Пушкин. «Евгений Онегин»

Что больше ноля, то имеет значение действительное, положительное, а что меньше – отрицательное.
Н.С. Лесков. «Сеничкин яд»

Нельзя человеку, дошедшему до нуля, сказать: лезь в минус.
А.А. Фет. «Из деревни»

Я знаю, шансы мои на взаимность ничтожны, равны нулю, но мне ничего не нужно, позвольте мне только глядеть на вас, слышать ваш голос…
А.П. Чехов. «Дядя Ваня»

– Помножайте его, – он подбрызнул слюной, – хоть какими угодно нолями, – останется ноликом.
Андрей Белый. «Москва»

В течение последующих сорока часов «Хиус» должен был двигаться с отрицательным ускорением относительно Солнца, чтобы прийти к месту встречи с Венерой с нулевой скоростью.
Аркадий Стругацкий, Борис Стругацкий. «Страна багровых туч»

Как ученый, он был совершенный нуль, но держался благодаря одной особе…
Юрий Трифонов. «Дом на набережной»

Никакой любви там нет, ноль любви.
Василий Аксенов. «Таинственная страсть»

Вообще-то деление на ноль запрещено. Но если вместо нуля в знаменателе будете иметь в виду сколь угодно малую величину, стремящуюся к нулю, то и в результате вам надо ждать результата, стремящегося к бесконечности.
Сергей Носов. «Фигурные скобки»